Question

Тупий кут паралелограма 135°.Діагональ паралелограма ділить його в відношенні 1:2.Знайдіть цю діагональ якщо периметр паралелограма 60см ​

Answer 1

т.к. отношение углов, на которые разбивает тупой угол диагональ 2/1, то на одну часть приходится 135°/3=45°, тогда второй угол 45°*2=90°, т.е. эта диагональ разбивает параллелограмм на два равнобедренных прямоугольный треугольника, т .к. если один угол в треугольнике 45°, второй 90°, то третий 180°-90°-45°=45°, значит, диагональ равна меньшей стороне. например, х, тогда большая сторона по Пифагору равна √(х²+х²)=х√2, а периметр согласно условия

2*(х+х√2)=60;

(х+х√2)=3;  х*(1+√2)=30;

х=30/(√2+1) =30*(√2-1)/((√2+1)(√2-1))=30*(√2-1)=(30√2-30)/см/

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі спочатку знайдемо довжину сторін паралелограма. Оскільки паралелограм має дві пари однакових сторін, то можемо розділити периметр на 4 рівні частини, щоб знайти довжину кожної сторони: 60 см / 4 = 15 см.

Тепер знайдемо довжину однієї діагоналі паралелограма. Оскільки тупий кут паралелограма має 135°, то можемо використати тригонометричні функції для знаходження діагоналі. Позначимо одну сторону паралелограма як a, а іншу як b. Тоді можемо скористатися тригонометричною функцією тангенсу для знаходження діагоналі:

tan(135°) = b / a

Розв'яжемо це рівняння для b:

b = a * tan(135°)

Також нам відомо, що діагональ ділить паралелограм у відношенні 1:2, тому ми можемо записати:

b = 2 * d

Де d - довжина діагоналі. Підставимо значення b з першого рівняння в друге:

a * tan(135°) = 2 * d

Також ми знаємо, що a = 15 см, тому підставимо це значення в рівняння:

15 * tan(135°) = 2 * d

Отримаємо:

15 * (-1) = 2 * d

-15 = 2 * d

d = -15 / 2

Отже, діагональ паралелограма дорівнює -7.5 см.

Однак, в даному випадку ми отримали від'ємне значення для діагоналі, що не можливо в реальному фізичному об'єкті. Ймовірно, щось пішло не так під час розв'язання задачі. Якщо ви надали неправильні вхідні дані, будь ласка, перегляньте їх та спробуйте знову.