Question

В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10см, а угол, лежащий напротив основания, равен 120°. Найди площадь треугольника.

Answer 1

Ответ:

25корней из 3 см²

........

........

Можете мой ответ отметить как лучший, чтобы появилась жёлтая корона?

Объяснения:

$s = \frac{1}{2} ab \times \sin( \alpha ) = \frac{1}{2} \times 10 \times 10 \times \sin(120) = \frac{1}{2} \times 100 \times \frac{ \sqrt{3} }{2} = \frac{100 \sqrt{3} }{4} = 25 \sqrt{3}$

см²

Answer 2

Ответ:

нужно провести высоту к основанию и тогда угол при вершине будет равен 120:2 =60 градусам

угол при высоте и основании равен 90 градусов => угол при основании равен 180-90-60= 30.боковая сторона это гипотенуза т. к напротив больший угол. Больший катет равен корень 10^2+5^2=8, 66

и площадь равна 8,66*5:2=21.65

Answer 3

Для нахождения площади треугольника вам понадобится знание его высоты. В данном случае, поскольку треугольник равнобедренный, можно провести высоту из вершины, лежащей напротив угла 120°, и она будет одновременно являться медианой и биссектрисой.

Так как угол, лежащий напротив основания, равен 120°, а треугольник равнобедренный, то каждый из двух углов у основания будет равен (180° - 120°) / 2 = 60°.

Высота треугольника, проведенная из вершины с углом 120°, будет разбивать его на два равнобедренных треугольника. В каждом из этих треугольников угол при вершине будет равен 120°, а основание будет равно 10 см (боковая сторона треугольника). Таким образом, мы получаем равнобедренный треугольник со сторонами 10 см, 10 см и 10 см.

Для нахождения площади равнобедренного треугольника можно использовать формулу: S = (a^2 * sqrt(3)) / 4, где a - длина стороны треугольника.

Подставив значение a = 10 см, получим: S = (10^2 * sqrt(3)) / 4 S = (100 * sqrt(3)) / 4 S = 25 * sqrt(3) см²

Таким образом, площадь равнобедренного треугольника равна 25 * sqrt(3) см².