Question

2. Напишите уравнение сферы с центром в точке О (0; 2; ̶ 1), и проходящей через точку K ( ̶ 1; ̶ 1; 0)​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Уравнение сферы с центром в точке О(0; 2; -1) и проходящей через точку K(-1; -1; 0) может быть записано в следующем виде:

(x - 0)^2 + (y - 2)^2 + (z + 1)^2 = (distance)^2

где (x, y, z) - произвольная точка на сфере, а (distance) - расстояние от этой точки до центра О.

Для определения (distance) можно использовать расстояние между точками О и К:

(distance) = sqrt((-1 - 0)^2 + (-1 - 2)^2 + (0 + 1)^2) = sqrt((-1)^2 + (-3)^2 + (1)^2) = sqrt(1 + 9 + 1) = sqrt(11)

Таким образом, уравнение сферы будет:

x^2 + (y - 2)^2 + (z + 1)^2 = 11