Question

Задача 3. В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С известно, что угол A = 30 градусов, AB = 15CM . Найдите неизвестные углы и стороны треугольника. Найдите площадь треугольника.Помогите, пожалуйста, очень прошу! Дам 40 баллов!!!​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

∠В = 180-90-30 = 60°

AB - гипотенуза, тогда

AC = AB*sin(∠B) = 15*sin(60°) = 15*√3/2 ≈ 13 см

BC = AB*sin(∠A) = 15*sin(30°) = 15*1/2 = 7.5 см

Площадь прямоугольного треугольника равна:

S = AC*BC/2 = 13*7.5/2 = 48.75 см²

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться тригонометрическими функциями.

Известно, что угол A равен 30 градусов, а сторона AB равна 15 см. Также известно, что у нас прямоугольный треугольник, поэтому мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения оставшейся стороны треугольника.

Сначала найдем сторону BC. По теореме Пифагора: AC^2 = AB^2 + BC^2 AC^2 = 15^2 + BC^2 AC^2 = 225 + BC^2

Так как угол A равен 30 градусов, то мы можем использовать тригонометрические функции для нахождения стороны AC. Мы знаем, что tg(30°) = BC/AB, откуда BC = AB * tg(30°) = 15 * tg(30°).

Теперь мы можем подставить это значение в уравнение для стороны AC: AC^2 = 225 + (15 * tg(30°))^2 AC^2 = 225 + 225 AC^2 = 450 AC = √450 AC ≈ 21.21 см

Теперь у нас есть все стороны треугольника: AB = 15 см, BC = 15 * tg(30°) ≈ 7.5 см, AC ≈ 21.21 см.

Чтобы найти оставшиеся углы треугольника, мы можем воспользоваться тригонометрическими функциями. Например, угол B можно найти как arcsin(BC/AC), а угол C как 90° - A - B.

Теперь мы можем найти площадь треугольника, используя формулу S = 0.5 * AB * BC. Подставляя известные значения, получаем: S = 0.5 * 15 * 7.5 S = 56.25 кв. см

Таким образом, мы нашли неизвестные углы и стороны треугольника, а также площадь треугольника.