Question

Один із внутрішніх односторонніх кутів, утворених при перетині двох паралельних прямих січною, на 20° менший від іншого. Знайти градуснi міри кожного з цих кутів.

Answer 1

Ответ:     80°  і  100° .

Объяснение:

Пряма  а║b , пряма  с - січна .

Нехай  ∠ 1 = х° , тоді ∠ 2 = х + 20° .

За власт. внутрішніх односторонніх кутів при паралельних

прямих і січній   ∠ 1 + ∠ 2 = 180° ;

              х + х + 20° = 180° ;

                   2х + 20° = 180° ;

                      2х = 180° - 20° ;

                       2х = 160° ;

                        х = 160° : 2 ;

                        х = 80° ,  а тоді   х + 20° = 80° + 20° = 100° .

      В  -  дь :  80°  і  100° .    

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі, давайте позначимо один з кутів як "x". Тому, відповідно до умови, другий кут буде "x + 20°".

Оскільки кути є внутрішніми односторонніми кутами, які утворені при перетині двох паралельних прямих ліній січною, ми можемо застосувати властивості паралельних ліній та січних кутів.

Знаючи, що внутрішні односторонні кути, утворені при перетині двох паралельних прямих січною, є взаємно доповнювальними, ми можемо записати наступне рівняння:

x + (x + 20°) = 180°

Розкриваємо дужки:

x + x + 20° = 180°

Складаємо подібні члени:

2x + 20° = 180°

Віднімаємо 20° від обох боків рівняння:

2x = 160°

Ділимо обидві сторони на 2:

x = 80°

Отже, перший кут має градусну міру 80°, а другий кут (x + 20°) буде мати градусну міру:

80° + 20° = 100°

Таким чином, перший кут має градусну міру 80°, а другий кут має градусну міру 100°.