Question

Катети прямокутного трикутника дорівнюють 8 см і 15 см. Знайдіть синус гострого кута, що лежить проти меншого катета.

Answer 1

Ответ:

Спочатку за теоремою Піфагора знайдемо гіпотенузу:

АВ=√АС²+СВ²=√8²+15²=17 (см)

Синусом гострого кута пямокутного трикутника називають відношення протилежного катета до гіпотенузи.

sin ∠В=АС/АВ

sin ∠В=8/17≈0,47

Відповідь: 0,47 синус гострого кута, що лежить проти меншого катета.

Answer 2

Для знаходження синуса гострого кута, що лежить проти меншого катета, нам потрібно знати значення меншого катета. В даному випадку, менший катет дорівнює 8 см.

Синус гострого кута можна знайти за допомогою формули: sin(θ) = протилежний катет / гіпотенуза. У даному випадку, протилежний катет - це менший катет, а гіпотенуза - це гіпотенуза прямокутного трикутника, яка може бути знайдена за допомогою теореми Піфагора.

Теорема Піфагора стверджує, що сума квадратів довжин катетів дорівнює квадрату довжини гіпотенузи. Таким чином, ми можемо знайти гіпотенузу за формулою: гіпотенуза = √(катет1² + катет2²).

У нашому випадку, катет1 = 8 см, катет2 = 15 см. Підставляючи ці значення в формулу, ми отримуємо: гіпотенуза = √(8² + 15²) = √(64 + 225) = √289 = 17 см.

Тепер, коли ми знаємо значення меншого катета (8 см) і гіпотенузи (17 см), ми можемо знайти синус гострого кута за формулою: sin(θ) = протилежний катет / гіпотенуза = 8 / 17.

Таким чином, синус гострого кута, що лежить проти меншого катета, дорівнює 8/17.

Джерело: -