Question

AB дотична до кола із центром у точці О (B - точка дотику) C - точка, що лежить на колі. Знайдіть градусну міру кута ABC, якщо кут BOC дорівнює 54°​. Допоможіть будь ласка!!

Answer 1

Центральный угол (∠BOC) равен дуге, на которую опирается.

◡BC =∠BOC =54°

Угол между касательной (AB) и хордой (BC) равен половине дуги, стягиваемой хордой.

∠ABC =◡BC/2 =54°/2 =27°

Answer 2

Для вирішення цієї задачі нам потрібно використати властивість, що кут, утворений дотичною до кола та хордою, дорівнює половині міри дуги, яку ця хорда перетинає.

Завдання:

AB дотична до кола з центром у точці О (B - точка дотику), C - точка, що лежить на колі. Знайдіть градусну міру кута ABC, якщо кут BOC дорівнює 54°.

Розв'язок:

Оскільки кут BOC дорівнює 54°, ми знаємо, що це половина міри дуги BC. Тому міра дуги BC дорівнює 2 * 54° = 108°.

Так як AB є дотичною до кола та хордою, кут ABC дорівнює половині міри дуги BC. Тому міра кута ABC дорівнює половині знайденої міри дуги BC.

Міра кута ABC = 108° / 2 = 54°.

Отже, градусна міра кута ABC дорівнює 54°.