Question

Хорда AB ділить коло з центром O на дві дуги AnB та AmB градусної міри яких відносяться,як 4:5.Під яким кутом видно хорду AB:1)з центра кола;2)з довільної точки x кола (x не=A)(x не=B)

Answer 1

Ответ:     1) ∠АОВ = 160° ;  2) ∠АХВ = 80° .

Объяснение:

  Нехай ∪AnB = 4x° , a  ∪AmB = 5x° .

     4x + 5x = 360° ;

             9x = 360° ;

               x = 360° : 9 ;

               x = 40° , тоді    ∪AnB = 4 * 40° = 160° .

    1) ∠АОВ - центральний , тому  ∠АОВ = ∪AnB = 160° ;

    2) ∠АХВ - вписаний , тому  ∠АХВ = 1/2 ∪AnB = 1/2 * 160° = 80° .

 В  -  дь :  1) ∠АОВ = 160° ;  2) ∠АХВ = 80° .

Answer 2

Для того чтобы рассчитать угол, под которым видна хорда AB, сначала нужно определить угол, на который делится круг с центром O на две дуги AnB и AmB.

Дано, что мера дуги AnB относится к мере дуги AmB как 4:5. Пусть мера дуги AnB равна 4x градусов, тогда мера дуги AmB будет равна 5x градусов.

Угол, под которым видно хорду AB с центра круга

Угол, под которым видно хорду AB с центра круга, равен углу, под которым хорда AB пересекает окружность. Этот угол равен половине центрального угла, опирающегося на эту хорду.

Так как хорда AB делит окружность на две дуги AnB и AmB, угол, опирающийся на хорду AB, равен сумме мер этих двух дуг. То есть:

Угол, под которым видно хорду AB с центра круга = мера дуги AnB + мера дуги AmB

В данном случае, мера дуги AnB равна 4x градусов, а мера дуги AmB равна 5x градусов. Тогда:

Угол, под которым видно хорду AB с центра круга = 4x + 5x = 9x градусов

Таким образом, угол, под которым видно хорду AB с центра круга, равен 9x градусов.

Угол, под которым видно хорду AB с довольной точки x круга

Угол, под которым видно хорду AB с довольной точки x круга, равен углу, образованному хордой AB и хордой, соединяющей точку x с центром круга O.

Этот угол называется углом между хордами и может быть рассчитан с использованием теоремы косинусов.

Пусть угол между хордами равен α градусов. Тогда, по теореме косинусов, имеем:

cos(α) = (AB^2 + OB^2 - AO^2) / (2 * AB * OB)

где AB - длина хорды AB, OB - радиус окружности, AO - расстояние от центра круга O до точки A.

В данном случае нам дано, что хорда AB делит окружность на две дуги AnB и AmB, меры которых относятся как 4:5. Мы можем использовать эту информацию для определения соотношения между длинами хорды AB и радиуса окружности.

Пусть длина хорды AB равна a, а радиус окружности равен r. Тогда, по условию задачи, имеем:

(длина дуги AnB) / (длина дуги AmB) = 4/5

(a * 4x) / (a * 5x) = 4/5

4x / 5x = 4/5

4 / 5 = 4 / 5

Таким образом, длина хорды AB не зависит от значения x, и мы не можем определить угол, под которым видно хорду AB с довольной точки x круга. Угол будет зависеть от конкретного значения x.

Важно отметить, что в данном случае мы не можем определить угол, под которым видно хорду AB с довольной точки x круга, так как нам не даны значения длины хорды AB или радиуса окружности. Если бы у нас была дополнительная информация о размерах окружности или хорды AB, мы могли бы рассчитать этот угол.