Question

Диагонали ромба равны 13 и 29 см. Найдите периметр четырехугольника, образованного отрезками, соединяющего последовательно середины сторон ромба.

Answer 1

Пусть АВСД ромб. М - середина стороны АВ, а Т середина стороны ВС, тогда МТ будет средней линией для треугольника АВС за свойствами средней линии МТ= АС÷2 ( АС- диагональ ромба)
К- серединаАД, Р- середина стороны ДС, тогда КР- средняя линия треугольника АДС за свойствами средней линии КР=АС÷2
МК- средняя линия для треугольника ДАВ МК=ВД÷2
ТР- средняя линия для треугольника ВСД ТР=ВД÷2
МТ=АС÷2 ;   КР=АС÷2
МК=ВД÷2;ТР=ВД÷2
Р=2(МТ+ТР)
Р=2(13÷2+29÷2)=13+29=42 см