Question

Сторона прямоугольника равна 10см, угол между нею и диагональю равен 30° Найдите другую сторону и диагональ прямоугольника.​

Answer 1

Диагональ образует прямоугольный треугольник, в котором диагональ есть гипотенуза, а стороны прямоугольника его катеты.

tg30=V3/3=x/10, где V - знак корня, х - вторая сторона прямоугольника.

из этого равенства х=10*V3/3.

Т.к. вторая сторона лежит против угла в 30 гр., то она равна половине гипотенузы, следовательно гипотенуза равна 20*V3/3.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться тригонометрическими функциями синуса и косинуса.

Пусть "а" - это сторона прямоугольника, "d" - это диагональ.

Мы знаем, что угол между стороной и диагональю равен 30°.

Тогда мы можем использовать тригонометрические функции: sin(30°) = противоположная сторона / гипотенуза cos(30°) = прилежащая сторона / гипотенуза

Известно, что противоположная сторона к углу 30° равна половине диагонали, а прилежащая сторона равна стороне прямоугольника.

Таким образом, у нас есть два уравнения: sin(30°) = a / (d/2) cos(30°) = 10 / (d/2)

Решая эти уравнения, мы можем найти значения стороны "а" и диагонали "d".