Question

Помогите с геометрией пожалуйста. В треугольнике ABC стороны AB и BC равны угол B равен 88 градусов Биссектрисы углов A и C пересекаются в точке M. Найдите величину угла AMC​

Answer 1

Ответ:

134°

Объяснение:

если АВ=ВС , то ∆АВС - равнобедренный, а это значит что <А =<С

сумма всех углов триугольника равна 180° , значит

<А+<В+<С=180°

<А+<С+88°=180°

2<А=180°-88°

2<А= 92°

<А= 92°/2

<А= 46°

тогда и <С=46°

пусть биссектриса <А пряма АК , а <С - СР

из ∆АМС:

<МАС= 46°/2=23°

<МСА= 46°/2=23°

сумма всех углов триугольника равна 180°, тогда

<МАС+<МСА+<АМС=180°

23°+23°+<АМС=180°

<АМС= 180°-23°-23°=180°-46°

<АМС=134°

Answer 2

Для решения данной геометрической задачи, нам понадобится использовать свойства биссектрис треугольника и свойства углов треугольника.

Свойства биссектрис треугольника:

1. Биссектриса угла треугольника делит противоположную ему сторону на две отрезка, пропорциональных смежным сторонам. 2. Биссектрисы трех углов треугольника пересекаются в одной точке, называемой точкой пересечения биссектрис.

Решение:

Согласно условию, стороны AB и BC треугольника ABC равны, а угол B равен 88 градусов. Пусть биссектрисы углов A и C пересекаются в точке M.

Нам нужно найти величину угла AMC.

Для начала, давайте воспользуемся свойством биссектрис треугольника и найдем соотношения длин отрезков, на которые биссектриса угла B делит сторону AC.

Пусть точка пересечения биссектрисы угла B с противоположной ему стороной AC обозначается как точка P.

Тогда, согласно свойству биссектрисы, мы можем записать следующее соотношение:

AP / PC = AB / BC

Так как стороны AB и BC равны, то это соотношение можно переписать следующим образом:

AP / PC = 1

Теперь, давайте рассмотрим треугольник AMC. Он имеет две известные величины углы: угол B равен 88 градусов (согласно условию) и угол AMP (который мы обозначим как угол α). Нам нужно найти угол AMC, обозначим его как угол β.

Для этого, воспользуемся свойством углов треугольника, согласно которому сумма углов треугольника равна 180 градусов:

β + α + 88 = 180

Теперь, давайте рассмотрим треугольник BPC. Он также имеет две известные величины углы: угол B равен 88 градусов (согласно условию) и угол PBC (который мы обозначим как угол γ). Нам нужно найти угол BPC, обозначим его как угол δ.

Для этого, снова воспользуемся свойством углов треугольника:

δ + γ + 88 = 180

Так как угол γ и угол α являются смежными углами, то они равны (смежные углы имеют одну общую сторону и лежат по разные стороны этой стороны). Поэтому, угол γ равен углу α:

γ = α

Мы можем записать это соотношение:

δ + α + 88 = 180

Теперь у нас есть два уравнения:

β + α + 88 = 180 δ + α + 88 = 180

Из этих двух уравнений, мы можем выразить угол β:

β = 180 - α - 88 β = 92 - α

Таким образом, мы нашли величину угла AMC:

угол AMC = β = 92 - α

Для того, чтобы найти величину этого угла, нам необходимо знать величину угла α. Она может быть найдена путем решения других задач или может быть предоставлена в условии задачи.

Надеюсь, это поможет вам решить данную геометрическую задачу! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.