Question

Допоможіть будь ласка 7 клас Відрізки MP i MK - відповідно хорда й діаметр кола із центром О, <РОК =84° (рис. 284). Знайдіть кут МРО.​

Answer 1

Ответ:

Дано:

Коло з центром О; МО - хорда; МК - діаметр; ∟РОК = 84°.

Знайти: ∟МРО.

Розв'язання:

Розглянемо ∆МОР - рівнобедрений (ОМ = OP = R).

За властивістю кутів при основі рівнобедреного трикутника маємо

∟OMP = ∟ОРМ.

∟КОР і ∟POM - суміжні.

За теоремою про суміжні кути маємо

∟КОР + ∟РОМ = 180°; ∟МОР = 180° - 84° = 96°.

За теоремою про суму кутів трикутника маємо:

∟МРО = (180° - 96°) : 2 = 84° : 2 = 42°.

Biдповідь: 42°.

Объяснение:

Answer 2

Finding the Angle MRО

To find the angle MRО, we can use the relationship between an inscribed angle and the central angle subtended by the same arc. In this case, the angle MRО is an inscribed angle, and the central angle subtended by the same arc is the angle at the center of the circle.

Given: - Angle ROC = 84°

We can use the relationship between the central angle and the inscribed angle: - The measure of an inscribed angle is half the measure of the central angle that subtends the same arc.

So, to find the angle MRО, we can use the formula: Measure of inscribed angle = (1/2) * Measure of central angle

Let's calculate the angle MRО using this formula.