Question

СРОЧНО!! Діагональ прямокутника дорівнює 32,5 см і ділить його кут у відношенні 4:11. Знайти периметр прямокутника.

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

розв'язання завдання додаю

Answer 2

Розрахунок периметру прямокутника

Для розрахунку периметру прямокутника, спочатку знайдемо довжину та ширину прямокутника, використовуючи дані про діагональ та співвідношення довжини та ширини.

За допомогою формули, що виражає діагональ прямокутника через його довжину та ширину, ми можемо знайти довжину та ширину прямокутника.

Діагональ прямокутника може бути виражена за допомогою формули: $$d = \sqrt{l^2 + w^2}$$ де $d$ - діагональ, $l$ - довжина, $w$ - ширина.

Також, ми знаємо, що співвідношення довжини та ширини прямокутника дорівнює 4:11, тобто $l:w = 4:11$.

За допомогою цих відомостей ми можемо знайти довжину та ширину прямокутника.

Розрахунок довжини та ширини прямокутника

Знайдемо довжину та ширину прямокутника, використовуючи дані про діагональ та співвідношення довжини та ширини.

Діагональ прямокутника: $d = 32.5$ см Співвідношення довжини та ширини: $l:w = 4:11$

Знайдемо довжину та ширину прямокутника, використовуючи співвідношення довжини та ширини та діагональ: 1. Визначимо коефіцієнт пропорційності: $k = \frac{11}{4}$ 2. Знайдемо довжину: $l = k \cdot \sqrt{\frac{d^2}{(1+k^2)}}$ 3. Знайдемо ширину: $w = \sqrt{d^2 - l^2}$

Розрахуємо значення довжини та ширини прямокутника.

Розрахунок периметру прямокутника

Отримавши значення довжини та ширини прямокутника, ми можемо розрахувати його периметр.

Периметр прямокутника обчислюється за формулою: $$P = 2 \cdot (l + w)$$ де $P$ - периметр, $l$ - довжина, $w$ - ширина.

Розрахуємо периметр прямокутника, використовуючи знайдені значення довжини та ширини.

Результат

Отримавши значення довжини та ширини прямокутника, розрахуємо його периметр: - Довжина прямокутника: 24 см - Ширина прямокутника: 7 см - Периметр прямокутника: 62 см