Question

Знайдіть сторону правильного трикутника, вписаного в коло з радіусом 8√3

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для знаходження сторони правильного трикутника, вписаного в коло з радіусом 8√3, можемо скористатися властивостями вписаного трикутника.

У правильному трикутнику, вписаному в коло, центр кола співпадає з центром трикутника, а радіус кола є відрізком, проведеним від центра трикутника до одного з його вершин. Оскільки трикутник правильний, усі сторони рівні між собою.

Позначимо сторону правильного трикутника як "s". За властивістю, центр кола є серединою однієї зі сторін трикутника. Тому, відрізок, проведений від центра трикутника до однієї з вершин, є висотою трикутника. Оскільки коло має радіус 8√3, то ця висота рівна радіусу кола, тобто 8√3.

За теоремою Піфагора в прямокутному трикутнику з катетами "s/2" та "8√3" та гіпотенузою "s" маємо:

(s/2)^2 + (8√3)^2 = s^2

s^2/4 + 192 = s^2

3s^2 = 768

s^2 = 768/3

s^2 = 256

s = √256

s = 16

Таким чином, сторона правильного трикутника, вписаного в коло з радіусом 8√3, дорівнює 16.