Question

ПЖ!!ПОМОГИТЕ!! Задание 5 (28 баллов). Периметр треугольника DEF = 180 см. В треугольнике DEF провели среднюю линию OP так, что OP || DF. В полученном треугольнике ОЕР провели среднюю линию RЅ так, что RS || ЕО. Найдите периметр треугольника RSP.

Answer 1

Ответ:

45 см

Объяснение:

От 180 берем полупериметр = 90 это OEP и от 90 еще раз. Получаем 45 см это перметр RSP

Answer 2

Чтобы найти периметр треугольника RSP, нам понадобится информация о длинах сторон треугольника DEF.

Для начала, поскольку OP || DF, средняя линия OP будет равна половине длины стороны DF. Пусть длина средней линии OP равна х, тогда DF = 2х.

Затем мы знаем, что периметр треугольника DEF равен 180 см. Периметр треугольника определяется суммой длин его сторон:

DF + EF + DE = 180

2х + EF + DE = 180

Теперь рассмотрим треугольник ОЕР. Поскольку RS || ЕО, средняя линия RS будет равна половине длины стороны ЕО. Пусть длина средней линии RS равна у, тогда ЕО = 2у.

Теперь мы можем рассчитать периметр треугольника RSP, используя информацию о длинах сторон треугольника DEF:

RЅ + SP + RP = RSP

Так как RS || DF, длина RS равна длине DF, то есть 2х.

Также, так как ЕО = 2у, SP будет равна половине длины EF, то есть SP = 0,5EF.

Аналогично, так как DF = 2х, RP будет равна половине длины DE, то есть RP = 0,5DE.

Теперь мы можем записать выражение для периметра треугольника RSP:

2х + 0,5EF + 0,5DE = RSP

Осталось только заменить значения EF и DE в этом выражении с помощью уравнения, которое мы получили ранее:

2х + 0,5(180 - 2х) + 0,5(180 - 2х) = RSP

Раскрываем скобки:

2х + 90 - х + 90 - х = RSP

Объединяем подобные слагаемые:

4х + 180 = RSP

Таким образом, периметр треугольника RSP равен 4х + 180.