Question

У трикутника ABC і BK-медіана і висота AB=6см AK=5см. Знайти периметр трикутника ABC

Answer 1

Ответ:

Так як BK-медіана і висота отже ΔАВС рівнобндрений, тоді:

АВ=ВС=6 (см)

АС=2АК=5*2=10 (см)

Р=АВ+ВС+АС

Р=6+6+10=22 (см)

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора и свойства медианы в треугольнике.

Сначала найдем длину отрезка BC. Поскольку BK - медиана, то точка K делит сторону AC пополам. Таким образом, AK = KC. Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины BC:

AC^2 = AK^2 + KC^2 AC^2 = 5^2 + 5^2 AC^2 = 25 + 25 AC^2 = 50 AC = √50 AC = 5√2

Теперь найдем длину отрезка BC, используя свойство медианы. Поскольку BK - медиана, то отрезок BK делит сторону AC в отношении 2:1. Таким образом, CK = 2/3 * BC. Но мы уже знаем, что AC = 5√2, поэтому можем найти длину BC:

5√2 = 2/3 * BC BC = 5√2 * 3/2 BC = 15√2 / 2 BC = 7.5√2

Теперь мы можем найти периметр треугольника ABC, сложив длины всех его сторон:

Периметр = AB + BC + AC Периметр = 6 + 7.5√2 + 5√2 Периметр = 6 + 12.5√2

Таким образом, периметр треугольника ABC равен 6 + 12.5√2.