Question

1.Биссектриса угла при вершине равнобедренного треугольника с боковой стороной 34 дм, образует с его стороной угол 60 . Найдите высоту треугольника, проведенную из этой вершины.

Answer 1

Ответ:

14.722431864335(14.7)

Объяснение:Проведём биссектрису от угла у основания. Тк. треугольник равнобедренный,биссектриса поделила противоположную сторону пополам. 34:2=17(дм).Сумма всех углов треугольника равна 180 °. 180-60=120°(Два угла у основания).Так как треугольник равнобедренный, углы у основания равные.120:2=60°(угол).Исходя из этого можно понять, что треугольник,получившийвся  в процессе проведения биссектрисы равносторонний.По  формуле нахождения :

h=√3:2(←Это надо писать через черту дроби)*a

h=√3:2*17=14,722431864335

Можно округлить до десятых:

14.722431864335≈14.7

Ответ:14.7 дм

Ндеюсь,что помогла

Answer 2

Для начала определим, что такое биссектриса угла при вершине равнобедренного треугольника. Биссектриса угла при вершине равнобедренного треугольника делит этот угол на два равных угла, а также делит основание треугольника (боковую сторону) на две равные части.

Нахождение высоты треугольника

Для нахождения высоты треугольника, проведенной из вершины, можно использовать свойство биссектрисы угла при вершине равнобедренного треугольника и теорему косинусов.

1. Используем свойство биссектрисы угла при вершине. Поскольку биссектриса угла при вершине равнобедренного треугольника делит основание на две равные части, то мы можем разделить боковую сторону на две равные части. Таким образом, мы получаем два прямоугольных треугольника, каждый из которых имеет катеты, равные половине основания равнобедренного треугольника, и угол, равный половине угла при вершине.

2. Применяем теорему косинусов. Мы можем использовать теорему косинусов для одного из получившихся прямоугольных треугольников, чтобы найти высоту треугольника.

Пусть \(a\) - основание равнобедренного треугольника (боковая сторона), \(h\) - искомая высота, \(A\) - угол при вершине, \(B\) - половина угла при вершине.

Тогда по теореме косинусов: \[a^2 = h^2 + \left(\frac{a}{2}\right)^2 - 2 \cdot h \cdot \frac{a}{2} \cdot \cos(B)\] где \[\cos(B) = \cos(30^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}\]

3. Решаем уравнение. Подставим известные значения и найдем высоту \(h\).

\[34^2 = h^2 + \left(\frac{34}{2}\right)^2 - 2 \cdot h \cdot \frac{34}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}\]

Решив это уравнение, мы найдем значение высоты \(h\).

После решения этого уравнения, мы сможем найти высоту треугольника, проведенную из данной вершины.