Question

Один із зовнішніх кутів трикутника дорівнює 160°.Знайдіть усі кути трикутника, якщо один із кутів, не суміжних із даним, в 3 рази більший за інший, не суміжний із даним

Answer 1

Ответ:

Кути трикутника: 40°, 120°, 20°.

Объяснение:

Один із зовнішніх кутів трикутника дорівнює 160°.Знайдіть усі кути трикутника, якщо один із кутів, не суміжних із даним, в 3 рази більший за інший, не суміжний із даним.

• Зовнішнім кутом трикутника називають кут, суміжний з кутом цього трикутника.
• Зовнішній кут трикутника дорівнює сумі двох внутрішніх кутів, не суміжних з ним.

РОЗВ'ЯЗАННЯ

Нехай АВС - даний трикутник, за умовою ∠ВСМ=160°.

Позначимо ∠А= х, ∠В= 3х, де х - коефіцієнт пропорційності внутрішніх кутів.

За властивістю зовнішнього кута маємо:

х+3х=160°

4х=160°

х=40°

Отже, ∠А=40°, ∠В=3•40=120°.

При одній вершині трикутника внутрішній і зовнішній кут є парою суміжних кутів, тому їх сума дорівнює 180°, тобто:

∠С+∠ВСМ=180°

∠С=180°-160°= 20°

Відповідь: 20°, 40°, 120°.

#SPJ1

Answer 2

I can help you with your geometry question.

According to the theorem of the external angle of a triangle, the external angle of a triangle is equal to the sum of the two internal angles that are not adjacent to it . Let's use the notation in the figure below:

![triangle](https://i.imgur.com/4yQZt0L.png