Question

Висота рівностороннього трикутника дорівнює 18 см. Чому дорівнює радіус кола, вписаного цей трикутник?​

Answer 1

Ответ:

6 см.

Объяснение:

В равностороннем треугольнике центры описанной и вписанной окружностей совпадают. Эта точка лежит на пересечении биссектрис (медиан, высот - что в таком треугольнике одно и то же) Медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины, значит радиус описанной окружности равен 2х, а радиус вписпнной окружности равен х. Отсюда искомый радиус равен

r = 18:3 = 6 см.

Answer 2

Радіус кола, вписаного в рівносторонній трикутник, можна знайти за допомогою формули:

r = a * sqrt(3) / 6,