Question

В равнобедренном треугольнике АВС АВ = ВС. Высота АМ образует с основанием АС угол , равный 15 градусов Найти АВ, если АМ = 4 см.

Answer 1

Ответ:

8

Объяснение:

Катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы.

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться тригонометрией и свойствами равнобедренного треугольника. Давайте разберемся подробнее.

По условию задачи, в равнобедренном треугольнике АВС сторона АВ равна стороне ВС. Высота АМ образует с основанием АС угол, равный 15 градусов, и известно, что АМ = 4 см.

Для начала, давайте найдем длину стороны АС. Мы можем воспользоваться тригонометрическим соотношением для прямоугольного треугольника АМС:

тангенс угла = противолежащий катет / прилежащий катет

Так как у нас известен угол между АМ и АС, а также длина АМ, мы можем выразить противолежащий катет (АС) через прилежащий катет (АМ):

тангенс 15 градусов = АС / АМ

Теперь мы можем решить это уравнение относительно АС:

АС = АМ * тангенс 15 градусов

Подставляя известные значения, получаем:

АС = 4 см * тангенс 15 градусов

Вычислим значение тангенса 15 градусов:

тангенс 15 градусов ≈ 0.2679

Теперь найдем длину стороны АВ, используя факт, что АВ равна ВС:

АВ = АС

Подставляя известное значение, получаем:

АВ = 4 см * тангенс 15 градусов

Вычислим значение:

АВ ≈ 4 см * 0.2679 ≈ 1.0716 см

Таким образом, длина стороны АВ равна примерно 1.07 см.