Question

Сторони прямокутника дорівнюють 8 см і 16 см. Знайдіть тупий кут між діагоналями пря мокутника (з точністю до градуса).

Answer 1

Ответ:

обяснення на фотографії

Answer 2

Для того чтобы найти тупий угол между диагоналями прямоугольника, мы можем воспользоваться формулой:

cos(угол) = (a^2 + b^2 - c^2) / (2ab)

Где a и b - стороны прямоугольника, а c - диагональ.

Для данного прямоугольника с сторонами 8 см и 16 см, найдем диагональ:

d = √(8^2 + 16^2) = √(64 + 256) = √320 = 17.89 см

Теперь мы можем найти косинус тупого угла между диагоналями:

cos(угол) = (8^2 + 16^2 - 17.89^2) / (2*8*16) = (64 + 256 - 319.92) / 256 = 0.0038

Теперь найдем угол, используя обратный косинус:

угол = arccos(0.0038) ≈ 89.91 градусов

Таким образом, тупой угол между диагоналями прямоугольника составляет примерно 89.91 градусов.