
Сторони прямокутника дорівнюють 8 см і 16 см. Знайдіть тупий кут між діагоналями прямокутника (з
точністю до градуса).

Ответы на вопрос

Объяснение:
tg∠CAD=CD/AD=8/16=1/2=0,5
∠CAD=27°
длины диагоналей прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам
∆АОD - равнобедреный,т.к АО=DO.
∠ОАD=∠ODA=27°
∠OAD=∠CAD=27°
∠АОD=180-2•∠CAD=180-2•27=126°
ответ: 126°




Щоб знайти тупий кут між діагоналями прямокутника, нам спочатку потрібно обчислити довжини цих діагоналей.
Для прямокутника зі сторонами 8 см і 16 см ми можемо використовувати теорему Піфагора, щоб обчислити довжину діагоналі.
Застосуємо теорему Піфагора до прямокутного трикутника, в якому сторони рівні сторонам прямокутника:
діагональ² = 8² + 16² діагональ² = 64 + 256 діагональ² = 320 діагональ = √320 діагональ ≈ 17.89 см
Тепер, ми можемо розглянути два прямокутні трикутники в прямокутнику, кожен з яких має діагональ як гіпотенузу і дві сторони прямокутника як катети.
Для першого трикутника зі сторонами 8 см, 16 см та діагоналлю 17.89 см, ми можемо обчислити один з гострих кутів:
косинус(гострого кута) = 8 / 17.89 гострий кут₁ = arccos(8 / 17.89) гострий кут₁ ≈ 62.47°
Для другого трикутника зі сторонами 16 см, 8 см та діагоналлю 17.89 см, ми можемо обчислити другий гострий кут:
косинус(гострого кута) = 16 / 17.89 гострий кут₂ = arccos(16 / 17.89) гострий кут₂ ≈ 27.53°
Тупий кут між діагоналями прямокутника буде сумою цих двох гострих кутів:
тупий кут = гострий кут₁ + гострий кут₂ тупий кут ≈ 62.47° + 27.53° тупий кут ≈ 90°
Таким чином, тупий кут між діагоналями прямокутника дорівнює приблизно 90 градусів.


Топ вопросов за вчера в категории Геометрия
Последние заданные вопросы в категории Геометрия
-
Математика
-
Литература
-
Алгебра
-
Русский язык
-
Геометрия
-
Английский язык
-
Химия
-
Физика
-
Биология
-
Другие предметы
-
История
-
Обществознание
-
Окружающий мир
-
География
-
Українська мова
-
Информатика
-
Українська література
-
Қазақ тiлi
-
Экономика
-
Музыка
-
Право
-
Беларуская мова
-
Французский язык
-
Немецкий язык
-
МХК
-
ОБЖ
-
Психология
-
Физкультура и спорт
-
Астрономия
-
Кыргыз тили
-
Оʻzbek tili