Question

вычислить площадь равносторонней трапеции, если ее основания 5 метров и 3, но два узких угла по 45 градусов.

Answer 1

AE = FD = (5 - 3) / 2 = 1

рассмотрим треугольник abf

<F = 90° <A = 45° => <B = 45° =>

=>

AF = BF = 1cm

S = (a+b) / 2 × h = (5 + 3) / 2 × 1 = 4

Answer 2

Чтобы вычислить площадь равносторонней трапеции с основаниями 5 метров и 3 метра, и углами по 45 градусов, мы можем использовать следующий подход:

1. Найдем высоту трапеции. В равносторонней трапеции, у которой два узких угла по 45 градусов, высота равна стороне, соединяющей основания и перпендикулярной к ним. Так как у нас есть равносторонняя трапеция, сторона, соединяющая основания и высота, будет равна одной из сторон трапеции.

2. Найдем высоту трапеции, используя теорему Пифагора. Так как у нас есть равносторонняя трапеция, каждая сторона равна 5 метрам. Мы можем разделить трапецию на два прямоугольных треугольника, где основание равно 3 метра, а гипотенуза равна 5 метрам. По теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Таким образом, мы можем найти катет, который будет выступать в роли высоты трапеции.

3. Вычислим площадь трапеции, используя формулу: площадь = (сумма оснований * высота) / 2.

Найдем высоту трапеции:

Так как у нас равносторонняя трапеция, высота равна одной из сторон трапеции, которая составляет 5 метров.

Высота трапеции: 5 метров.

Найдем длину катета:

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину катета. По теореме Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Гипотенуза = 5 метров Основание = 3 метра

Квадрат катета = квадрат гипотенузы - квадрат второго катета

Квадрат катета = 5^2 - 3^2

Квадрат катета = 25 - 9

Квадрат катета = 16

Катет = корень из 16

Катет = 4 метра

Найдем площадь трапеции:

Теперь, когда у нас есть высота и длина катета, мы можем вычислить площадь трапеции, используя формулу:

Площадь = (сумма оснований * высота) / 2

Площадь = (5 + 3) * 4 / 2

Площадь = 8 * 4 / 2

Площадь = 32 / 2

Площадь = 16 квадратных метров

Таким образом, площадь равносторонней трапеции с основаниями 5 метров и 3 метра, и двумя узкими углами по 45 градусов, составляет 16 квадратных метров.