Question

Конспект по геометрии движение равенства фигурпожалуйста только что было все очень понятно ​

Answer 1

Ответ:

движение. равенства

фигур

конспект

Параллельный перенос, осевая и центральная симметрии, поворот являются взаимно однозначными соответствиями между точками плоскости, т. с. такими соответствиями, которые удовлетворяют следующим условиям:

1) каждой точке плоскости сопоставляется точка плоскости; 2) разным точкам сопоставляются разные точки;

3) у каждой точки имеется точка, которой она соответствует. Взаимно однозначные соответствия между точками плоскости называются преобразованиями плоскости. В силу сказанного выше параллельный перенос, осевая и центральная

симметрии, поворот являются преобразованиями плоскости.

Преобразование плоскости, сохраняющее расстояние между точ

ками, называется движением. Например, если движение переводит

точки А, В соответственно в точки А', В', то имеет место равенство АВ - A'B' Так как параллельный перенос, осевая и центральная симметрии,

поворот сохраняют расстояния между точками, то они являются

движениями.

Рассмотрим общие свойства движений. Свойство 1. Движение переводит прямые в прямые, лучи в лучи и отрезки в отрезки. Доказательство. Рассмотрим случай отрезков. Пусть точка с

принадлежит отрезку АВ и движение переводит точки А, B, C

точки А', В', С' соответственно (рис. 12.1). Так как точка С принад

лежит отрезку АВ, то выполняется равенство АС + СВ = AB. Tак как движение сохраняет расстояние между точками, то для точки С будет выполняться равенство А'С' + СВ - А'В. Следовательно, точка С принадлежит отрезку А'В'. Значит, движение переводит отрезок AB в отрезок А'В'. Аналогичным образом доказывается, что луч AВ переводится в

луч А'В' и вся прямая АВ переходит в прямую A'B'.

на фотографии чертежи

Answer 2

Конечно, давайте разберём основные понятия геометрии, связанные с движением и равенством фигур. В геометрии "движение" - это термин, описывающий трансформацию, при которой фигура перемещается в пространстве, сохраняя свои размеры и форму. Виды движения включают перенос, поворот и отражение. Равенство фигур говорит о том, что две фигуры идентичны по форме и размеру.

Перенос (Трансляция)

Перенос - это сдвиг фигуры на определенное расстояние в определенном направлении. В результате переноса каждая точка фигуры перемещается на одинаковое расстояние в одном и том же направлении. Например, если прямоугольник сдвинуть на 5 см вправо, каждая его точка переместится на 5 см вправо.

Поворот

Поворот - это вращение фигуры вокруг точки (центра поворота) на определенный угол. При повороте расстояние от любой точки фигуры до центра поворота остается неизменным. Например, если повернуть треугольник вокруг его центра на 90 градусов, он изменит свое положение, но сохранит форму и размер.

Отражение (Зеркальное отображение)

Отражение - это "переворачивание" фигуры относительно линии (оси отражения). При отражении каждая точка фигуры перемещается на линию, перпендикулярную оси отражения и на равном расстоянии с другой стороны оси. Например, отразив квадрат относительно его вертикальной оси симметрии, мы получим квадрат, выглядящий как исходный, но расположенный зеркально.

Равенство фигур

Фигуры считаются равными, если они совпадают при наложении. Это значит, что они имеют одинаковую форму и размер. Чтобы определить, равны ли две фигуры, их можно сравнить, используя движения. Если одну фигуру можно перевести в другую с помощью комбинации переноса, поворота и/или отражения, то эти фигуры равны.

Эти понятия являются основой для изучения геометрии, помогая понять, как фигуры могут быть трансформированы и сравниваться друг с другом.