Question

Чи колінеарні вектори С̅Dі Р̅К, якщо С(4; -2), D( 8;-5), Р ( 7; -1), К ( 3; -4)​

Answer 1

Ответ: вектори С̅Dі Р̅К не колінеарні

Объяснение:

Answer 2

Для визначення колінеарності векторів С̅Dі Р̅К, необхідно перевірити, чи є вони кратними один одному. Якщо вектори кратні, то вони колінеарні; якщо ні, то вони неколінеарні.

Вектор С̅D можна визначити як віднімання координат точки C від координат точки D:

С̅D = D - C = (8 - 4, -5 - (-2)) = (4, -3).

Аналогічно, вектор Р̅К можна визначити як віднімання координат точки Р від координат точки К:

Р̅К = К - Р = (3 - 7, -4 - (-1)) = (-4, -3).

Отже, вектори С̅Dі Р̅К мають координати (4, -3) і (-4, -3) відповідно.

Тепер порівняємо вектори, поділивши їхні координати:

(4, -3) / (-4, -3) = 4 / -4 = -1 і (-3) / (-3) = 1.

Отримане відношення координат -1 і 1 не є однаковим числом, що означає, що вектори С̅D і Р̅К не є кратними один одному. Тому вони неколінеарні.