Question

площа кільця обмеженого двома концентричними колами дорівнює 63п см2. знайдіть радіуси цих кіл якщо вони пропорційні числам 3 і 4​

Answer 1

Ответ:

Pi*5*5-Pi*3*3=16*Pi=50.26

Объяснение:

Answer 2

Нехай радіус внутрішнього кола буде r, а радіус зовнішнього кола - R.

За відомою площею кільця можемо записати наступну рівність: площа зовнішнього кола - площа внутрішнього кола = 63π см²

(πR²) - (πr²) = 63π πR² - πr² = 63π π(R² - r²) = 63π R² - r² = 63

Також відомо, що радіуси цих колів пропорційні числам 3 і 4. Отже, ми можемо записати наступну пропорцію: r/R = 3/4

Застосуємо пропорцію до рівняння R² - r² = 63: (r/R)² - r² = 63 (9/16)R² - r² = 63

Ми маємо два рівняння: R² - r² = 63 -- (1) (9/16)R² - r² = 63 -- (2)

Для розв'язання цієї системи рівнянь використаємо метод підстановки. З рівняння (1) виразимо r² і підставимо його в рівняння (2): R² - 63 = (9/16)R² - r² (7/16)R² = 63

Помножимо обидві частини рівняння на (16/7): R² = (63 * 16) / 7 R² = 144

Знаючи R², знайдемо R: R = √144 R = 12 см

Підставимо значення R в рівняння (1): 12² - r² = 63 144 - r² = 63 r² = 144 - 63 r² = 81 r = √81 r = 9 см

Таким чином, радіус внутрішнього кола дорівнює 9 см, а радіус зовнішнього кола - 12 см.