Question

Р/б треуг АВС В-80град АС-основ стор АК и СД пересек точку М, в середине треуг АВС. Найти: угол АМС

Answer 1

Рисуем схему тругольника и отмечаем то, что известно. Дальше смотрим внимательно.

∠В=80° -> ∠А≈∠С≈(180-80):2=50°

АК и СД являются биссектрисой -> ∠САМ=25°≈∠АСМ (находятся при основании)

∠АМС=180°-25°-25°=130°.

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобится знание свойств треугольников и их углов.

Из условия задачи мы знаем, что треугольник АВС является прямоугольным с прямым углом при вершине В (угол В равен 90 градусов), а сторона АС является его основанием.

Также в условии указано, что точка М является серединой треугольника АВС, то есть М разделяет основание АС пополам.

Из этих сведений следует, что сторона АМ равна стороне МС (по определению середины) и угол АМС является прямым углом (по свойству серединного перпендикуляра).

Итак, угол АМС равен 90 градусов.