Question

Знайдіть довжину кола описаного навколо правильного трикутника периметр якого дорівнює 16 градусів СРОЧНООООО ДАЮ 50 БАЛІВ

Answer 1

Відповідь:
32π/9

Розв'язання:
Р=3а, де а- сторона трикутника.
а=Р/3=16/3 сторона трикутника.
R=a/√3=16/3*1/√3=16√3/9
С=2πR=2π*16√3/9=32π/9

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі спочатку знайдемо довжину сторони правильного трикутника з відомим периметром.

Правильний трикутник має всі сторони однакової довжини. Оскільки периметр трикутника дорівнює 16 градусів, то довжина кожної сторони буде дорівнювати 16 градусів поділеним на 3 (три сторони трикутника).

Довжина кожної сторони буде: 16 градусів / 3 = 5.33 градусів.

Далі, знаходячи довжину сторони, можемо обчислити довжину кола, описаного навколо цього правильного трикутника.

Довжина кола обчислюється за формулою: довжина кола = 2 * π * радіус.

Для знаходження радіуса, можна скористатися теоремою синусів, оскільки у нас є прямокутний трикутник, де один із кутів дорівнює 90 градусам, а протилежна сторона дорівнює радіусу описаного кола.

Теорема синусів має вигляд: sin(90 градусів) / радіус = sin(60 градусів) / (5.33 градуси).

Так як sin(90 градусів) = 1 і sin(60 градусів) = √3 / 2, підставимо ці значення до формули: 1 / радіус = √3 / 2 / 5.33 градуси.

Розкриваємо це рівняння: радіус = 5.33 градуси * 2 / √3.

Тепер, знаючи радіус, можемо обчислити довжину кола: довжина кола = 2 * π * радіус = 2 * 3.14159 * (5.33 градуси * 2 / √3).

Обчислюємо це вираз: довжина кола ≈ 33.49 градуси.

Таким чином, довжина кола описаного навколо правильного трикутника з периметром 16 градусів становить приблизно 33.49 градусів.