Question

Косинус острого угла A треугольника ABC равен √5/10. Найдите sin A​

Answer 1

$cos^2a+sin^2a=1\\cosa=\frac{\sqrt{5} }{10} \\\frac{5}{100} +sin^2a=1\\sin^2a=1-\frac{5}{100} \\sin^2a=\frac{95}{100} \\sina=\frac{\sqrt{95}}{10}$

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся тригонометрическим соотношением между синусом и косинусом острого угла в прямоугольном треугольнике:

sin A = √(1 - cos^2 A)

Известно, что cos A = √5/10. Подставим это значение в формулу:

sin A = √(1 - (√5/10)^2) = √(1 - 5/100) = √(100/100 - 5/100) = √(95/100) = √95 / 10

Таким образом, sin A = √95 / 10.