Question

Яка градусна мiра кута С трикутника АВС, якщо A=20°, M Є AC, MA=MB=MC.

Answer 1

Ответ:

Градусна міра кута С дорівнює 70°

Объяснение:

△АВС, ∠A=20°, M Є AC, MA=MB=MC. Знайдемо градусну міру ∠С.

Так як МА=МС, то МВ - медіана.

• Медіана трикутника - відрізок, проведений з вершини трикутника, що з'єднує цю вершину з серединою протилежної сторони трикутника.

АС=МА+МС, но за умовою МА=МС=МВ, => АС=МВ+МВ=2•МВ, звідси

МВ=½•АС.

• Якщо в трикутнику довжина медіани дорівнює половині довжини сторони, до якої вона проведена, то цей трикутник - прямокутний (ознака прямокутного трикутника).

Тому ∠В=90°

Сума гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює дорівнює 90°.

Тоді ∠С=90°-∠А=90°-20°=70°

#SPJ1

Answer 2

Для вирішення цієї задачі нам потрібно використовувати властивості рівностороннього трикутника та властивості кутів у трикутнику.

З огляду на умову, що точка M знаходиться на стороні AC та MA = MB = MC, ми можемо сказати, що трикутник ABC є рівностороннім трикутником. У рівносторонньому трикутнику всі кути рівні 60°.

Тому кут C в цьому трикутнику також дорівнює 60°.