Question

За два примера даю 50 баллов!!! Напишите уравнение окружности с центром в точке А(-3; 5) и радиусом 6. Напишите уравнение прямой проходящей через точки В(2;3) и С(4;13).

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

(X  -(-3))^2  +  (Y  -  5}^2  =   6^2  ===>  (X  +  3)^2  +  (Y  -  5)^2  =  36  ---

---уравнение  окружности с  центром  в   точке  А(-3,    5)  и

   радиусом  6.

Y  =  kX  +  d  ---  уравнение  прямой.

Подставим  координаты  точек  В  и  С  в  уравнение  прямой  и  

получим  систему.

3  =  k * 2  +  d

13  =  k * 4  +  d

От  2- го  ур - я  отнимем  1 - ое.

Получим   10  =  2k  ===>  k  =  5.

Подставим  к  =  5  в  1 - ое  ур -ие.

Получим   3  =  5 * 2  +  d   ===>  d  =  -7.

У  =  5Х  -  7      ---  уравнение  прямой.

Answer 2

Уравнение окружности с центром в точке А(-3; 5) и радиусом 6 имеет следующий вид:

(x - (-3))^2 + (y - 5)^2 = 6^2

Упрощая, получаем:

(x + 3)^2 + (y - 5)^2 = 36

Теперь рассмотрим уравнение прямой, проходящей через точки В(2;3) и С(4;13). Для этого воспользуемся формулой наклона (градиента) прямой:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек на прямой.

Подставим значения точек В и С в эту формулу:

m = (13 - 3) / (4 - 2) = 10 / 2 = 5

Теперь выберем любую из двух точек, например, В(2;3), и подставим значения (x, y) и найденный наклон в уравнение прямой в общем виде:

y - y1 = m(x - x1)

Подставляя значения, получаем:

y - 3 = 5(x - 2)

Раскрывая скобки:

y - 3 = 5x - 10

Получаем окончательное уравнение прямой:

y = 5x - 7