Question

1. Один из углов равнобедренного треугольника равен 116°, найдите два других угла треугольника 2. В треугольнике CDE проведена биссектриса CF, угол D равен 78°, угол Е равен 42°. Найдите угол CFD. 3. Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 35 см, одна из его сторон на 8 см больше другой. Найдите стороны треугольника. 4. Найдите углы треугольника АВС, если угол В на 40° больше угла А, угол С в 5 раз больше угла А​

Answer 1

1) (180-116):2=32(градусов) по теореме о сумме углов треугольника

Answer 2

Ответ:

1)Суммауглов треугольника равна 180°,значит два других угла будут по (180-116)/2=32°

4)УголА=х; <В=х+40°; <С=5х

х+5х+(х+40)=180: 7х=180-40; 7х=140; х=20°

Ответ: <А=20°, <В=60°, <С=100°

Answer 3

1. В равнобедренном треугольнике два других угла равны между собой. Поскольку один угол равен 116°, то два других угла будут равны: Угол 1 = 116° Угол 2 = Угол 3 = (180° - 116°) / 2 = 32°

2. В треугольнике CDE с биссектрисой CF угол D равен 78°, а угол E равен 42°. Чтобы найти угол CFD, нужно воспользоваться свойством биссектрисы. Оно гласит, что биссектриса угла делит противолежащую сторону на две части, пропорциональные смежным сторонам. Так как мы знаем угол D и угол E, можем использовать эту информацию: Угол CFD = (Угол D + Угол E) / 2 = (78° + 42°) / 2 = 120° / 2 = 60°

3. В равнобедренном тупоугольном треугольнике периметр равен 35 см, а одна из его сторон на 8 см больше другой. Обозначим длину более короткой стороны как x. Тогда длина более длинной стороны будет равна (x + 8). Периметр равнобедренного треугольника вычисляется по формуле: периметр = 2x + (x + 8). По условию, периметр равен 35 см, поэтому мы можем записать уравнение: 2x + (x + 8) = 35 Раскроем скобки: 2x + x + 8 = 35 Скомбинируем подобные слагаемые: 3x + 8 = 35 Вычтем 8 с обеих сторон: 3x = 35 - 8 3x = 27 Разделим обе части на 3: x = 27 / 3 x = 9 Таким образом, короткая сторона треугольника равна 9 см, а длинная сторона равна (9 + 8) = 17 см.

4. Углы треугольника АВС можно найти, используя информацию о взаимосвязи углов в треугольнике. По условию, угол В на 40° больше угла А, а угол С в 5 раз больше угла А. Обозначим угол А как x. Тогда угол В будет равен (x + 40), а угол С