Question

Дана прямоугольная трапеция MNKL с основаниями ML=260мм и NK = 208мм. Найди её площадь, если ∠KLM=45°. Вырази ответ в дм^2. помогите пожалуйста!!!!!!!!

Answer 1

Ответ:

Площадь трапеции MNKL равна 1,2168 дм².

Объяснение:

Дана прямоугольная трапеция  MNKL с основаниями  ML = 260  мм и  NK = 208 мм. Найди её площадь, если ∠KLM=45°. Вырази ответ в дм².

Дано: MNKL - прямоугольная трапеция;

ML = 260  мм;  NK = 208 мм;

∠KLM=45°.

Найти: S (MNKL)

Решение:

1. Проведем высоту КН.

MNKL - прямоугольная трапеция;

⇒ MNKН - прямоугольник.

• Противоположные стороны прямоугольника равны.

⇒ NK = MH = 208 мм.

2. Рассмотрим ΔHKL - прямоугольный.

∠KLM=45°.

• Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

⇒ ∠HKL = 90° - ∠KLM = 90° - 45° = 45°

• Если в треугольнике два угла равны, то этот треугольник равнобедренный.

⇒ KH = HL = ML - MH = 260 - 208 = 52 (мм)

3. Найдем площадь трапеции.

• Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту.

$\displaystyle S(MNKL) = \frac{NK+ML}{2}\cdot{KH} =\frac{208+260}{2}\cdot52=12168\;_{(MM^2)}$

4. Выразим ответ в дм².

1 дм = 100 мм

1 дм² = 100 · 100 = 10000 (мм²)

⇒ 12168 мм² = 1,2168 (дм²)

Площадь трапеции MNKL равна 1,2168 дм².

#SPJ1