Question

Чому дорівнюють сторони прямокутника, якщо його периметр — 42 см, а площа — 90 см2.

Answer 1

Ответ:

14,5

Объяснение:

2(а+b)= 42

a+b = 21

ab=90

a= 14

b=5

Answer 2

Нехай сторона прямокутника дорівнює х см, а друга сторона дорівнює у см.

Периметр прямокутника обчислюється за формулою: Периметр = 2 * (довжина + ширина)

У нашому випадку периметр дорівнює 42 см, тому ми маємо: 42 = 2 * (х + у)

Площа прямокутника обчислюється за формулою: Площа = довжина * ширина

У нашому випадку площа дорівнює 90 см², тому ми маємо: 90 = х * у

Тепер ми маємо систему з двох рівнянь: 42 = 2 * (х + у) 90 = х * у

Давайте розв'яжемо цю систему рівнянь.

Можна виразити х або у з першого рівняння: х + у = 21 => х = 21 - у

Підставимо це значення х у друге рівняння: 90 = (21 - у) * у

Розкриємо дужки та перенесемо все до одного боку: 0 = у² - 21у + 90

Тепер ми маємо квадратне рівняння. Розв'язавши його, отримаємо два можливих значення для у. Знаючи у, можна обчислити відповідні значення для х.

Отже, для знайдення сторін прямокутника потрібно розв'язати квадратне рівняння у² - 21у + 90 = 0.