Question

У трикутнику АВС АВ=1см ВС= (корінь з 3) , кут В= 30 градусів. Знайти довжину сторони АC

Answer 1

Ответ:

1 см

Объяснение:

Скористаємося теоремою косинусів

АС²= АВ²+ВС² - 2•АВ•ВС• соs 30°

AC²= 1+3-2•1•√3• √3/2

АС²= 4-3

АС= √1

АС= 1 см

Answer 2

Для знаходження довжини сторони AC у трикутнику ABC можемо скористатися теоремою косинусів. Ця теорема стверджує, що для будь-якого трикутника зі сторонами a, b та c і кутом C між сторонами a та b, справедлива наступна формула:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

У нашому випадку, a = AB = 1 см, b = BC = √3 см та C = 30°.

Підставимо ці значення у формулу:

AC^2 = (1 см)^2 + (√3 см)^2 - 2 * 1 см * √3 см * cos(30°)

AC^2 = 1 см^2 + 3 см - 2 см^2 * cos(30°)

AC^2 = 4 см - 2 см^2 * cos(30°)

AC^2 = 4 см - 2 см^2 * (√3/2)

AC^2 = 4 см - 2 см * √3 см

AC^2 = 4 см - 2√3 см

AC^2 ≈ 4 - 3.46

AC^2 ≈ 0.54

Отже, довжина сторони AC близько до кореня квадратного з числа 0.54, тобто:

AC ≈ √0.54 см ≈ 0.735 см (округлено до три знаків після коми)