Question

Площа ромба дорівнює 600 см квадратних ,а його діагоналі відносяться як 3:4 Обчислити периметр ромба.

Answer 1

Ответ:

площа ромба = половині добутку діагоналей. Нехай одна діагон. =3x ,друга = 4х ,тоді

600= (3x*4x)/2

12x^2=144

x^2=12

x=12

3*12=36 см -одна діагональ

4*12=48 см друга діагональ

Знаходимо половини діагоналей

36/2=18 CM

48/2=24 см Знаходимо сторону ромба

за теоремою піффагора

18² + 24² = 900

корінь з 900=30CM

Периметр дорівнює 30*4=120 см

Answer 2

Для вирішення цієї задачі, спочатку необхідно знайти довжини сторін ромба.

Площа ромба може бути обчислена за формулою:

Площа = (перше значення діагоналі * друге значення діагоналі) / 2.

У нашому випадку площа дорівнює 600 см², тому:

600 = (3x * 4x) / 2,

де x - це спільний множник для обох діагоналей.

Розв'язуючи це рівняння, отримуємо:

600 = 6x²,

x² = 600 / 6 = 100,

x = √100 = 10.

Таким чином, довжина першої діагоналі дорівнює 3x = 3 * 10 = 30 см, а довжина другої діагоналі дорівнює 4x = 4 * 10 = 40 см.

Периметр ромба може бути обчислений за формулою:

Периметр = 4 * довжина сторони.

Оскільки ромб має однакові сторони, довжина сторони ромба дорівнює половині суми довжини обох діагоналей:

Довжина сторони = (30 + 40) / 2 = 70 / 2 = 35 см.

Тому периметр ромба дорівнює:

Периметр = 4 * 35 = 140 см.

Отже, периметр ромба дорівнює 140 см.