Question

Знайти висоту та радіус описаного навколо трикутника, якщо його сторони дорівнюють 25 см, 29 см і 36 см.​

Answer 1

Ответ:

відповідь та розв'язок на фото

Answer 2

Щоб знайти висоту та радіус описаного навколо трикутника, можна скористатися формулою герона для обчислення площі трикутника.

1. Обчислимо площу трикутника за формулою Герона: Полупериметр трикутника, позначений як "s", можна знайти, додавши довжини всіх сторін трикутника та поділивши на 2: s = (25 + 29 + 36) / 2 = 90 / 2 = 45 см.

   Тоді площа трикутника, позначена як "S", може бути обчислена за формулою Герона: S = √(s * (s - a) * (s - b) * (s - c)), де a, b, c - довжини сторін трикутника.

   Застосуємо цю формулу, підставляючи відповідні значення: S = √(45 * (45 - 25) * (45 - 29) * (45 - 36)) = √(45 * 20 * 16 * 9) = √(129600) = 360 см².

2. Знаючи площу трикутника, можна знайти його висоту за формулою: h = (2 * S) / a, де S - площа трикутника, а - відповідна сторона трикутника.

   Застосуємо цю формулу, підставляючи значення площі та сторони: h = (2 * 360) / 25 = 14.4 см.

3. Для знаходження радіуса описаного кола навколо трикутника, можна скористатися формулою: R = (a * b * c) / (4 * S), де a, b, c - довжини сторін трикутника, S - площа трикутника.

   Застосуємо цю формулу, підставляючи відповідні значення: R = (25 * 29 * 36) / (4 * 360) = 18.75 см.

Отже, висота описаного навколо трикутника дорівнює 14.4 см, а радіус описаного кола навколо трикутника дорівнює 18.75 см.