Question

3. Докажите, что треугольник с координатами в точка А(1, 0), B(1, 4), C(3, 0) является прямоугольным. Какой угол прямой?

Answer 1

Ответ:

Я решил Ваше задание

Объяснение:

Answer 2

Для доказательства, что треугольник ABC является прямоугольным, нам необходимо проверить, соответствует ли он условию теоремы Пифагора.

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Длины сторон треугольника ABC можно вычислить с использованием формулы расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:

AB = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) BC = √((x3 - x2)^2 + (y3 - y2)^2) AC = √((x3 - x1)^2 + (y3 - y1)^2)

Подставим значения координат точек:

AB = √((1 - 1)^2 + (4 - 0)^2) = √(0 + 16) = 4 BC = √((3 - 1)^2 + (0 - 4)^2) = √(4 + 16) = √20 = 2√5 AC = √((3 - 1)^2 + (0 - 0)^2) = √(4 + 0) = 2

Теперь проверим условие теоремы Пифагора:

AC^2 + BC^2 = AB^2 (2^2) + (2√5)^2 = 4^2 4 + 4*5 = 16 4 + 20 = 16

Условие не выполняется, поэтому треугольник ABC не является прямоугольным.

Следовательно, нельзя сказать, что в этом треугольнике есть прямой угол.