Question

У прямокутному трикутнику ВСМ (кут В=90) СР – бісектриса, кут ВСМ=60. Знайти довжину катета ВМ, якщо ВР=6 см. ДАЮ 25 БАЛОВ!!!!!!!!!!!

Answer 1

Ответ:

1.) Кут BCP = 30° (половина кута BСМ)
Розглянемо трикутник СВР (прямокутний, кут В=90°)
В ньому навпроти кута 30° лежить катет 6см, звідси гіпотенуза (СР) 12 см
( В прямокутному трикутнику навпроти кута 30° лежить катет, що дорівнює половині гіпотенузи)
За т Піфагора знайдемо з цього трикутника СВ = 6√3
2) розглянемо трикутник СВМ, в якому кут СМВ (30°) лежить навпроти катета СВ, звідси гіпотенуза СМ = 12√3
За теоремою Піфагора знайдемо ВМ = 18 см

Объяснение:

Answer 2

Давайте розв'яжемо цю задачу.

За теоремою про бісектрису, бісектриса СР розділяє кут ВСМ на два рівні кути: кут ВСР і кут СРМ. Оскільки кут ВСМ = 60 градусів, то кожен з цих кутів дорівнює 60/2 = 30 градусів.

Також за властивостями прямокутного трикутника, кут ВСР = 90 градусів - кут СРМ.

Таким чином, кут ВСР = 90 - 30 = 60 градусів.

Отже, трикутник ВСР є рівностороннім трикутником і всі його сторони рівні. Значить, ВС = СР = РВ = 6 см.

Далі, враховуючи, що трикутник ВМ являє собою прямокутний трикутник, де катет ВМ = ВР, отримуємо, що довжина катета ВМ дорівнює 6 см.

Таким чином, довжина катета ВМ дорівнює 6 см.