Question

Побудувати трикутник АВС, у якого АВ=4 см, кут А=40 градусів, АС=6см.

Answer 1

План:

1) Будуємо довільно сторону АВ = 4 см.

2) За допомогою транспортира відкладаємо кут 40 градусів.

3) Дотримуючись кута з точки А проводимо сторону АС = 6 см.

4) З’єднуємо точки В та С.

Покроково на фото

Answer 2

Щоб побудувати трикутник АВС, використовуючи дані, ми можемо застосувати теорему синусів. За цією теоремою відношення між довжинами сторін трикутника та синусами відповідних кутів є постійним.

Застосуємо теорему синусів до трикутника АВС:

sin(A) / AB = sin(C) / AC

Підставимо відомі значення:

sin(40°) / 4 = sin(C) / 6

Тепер знайдемо значення sin(C):

sin(C) = (sin(40°) / 4) * 6

sin(C) ≈ 0.3812 * 6

sin(C) ≈ 2.2872

За допомогою табличних значень синусів, можемо знайти відповідний кут C:

C ≈ arcsin(2.2872)

C ≈ 76.5°

Отже, отримали, що кут C приблизно дорівнює 76.5°.

Тепер ми можемо побудувати трикутник АВС на основі знаних значень:

1. Намалюємо відрізок AB довжиною 4 см.
2. З точки A проведемо промінь, утворюючи кут 40° з відрізком AB.
3. На цьому промені відмітимо точку C на відстані 6 см від точки A.
4. Проведемо відрізок AC.
5. Проведемо відрізок BC, який буде закріплювати третю сторону трикутника.

Отримаємо трикутник АВС зі сторонами АВ = 4 см, АС = 6 см та кутом А = 40°.