Question

Визначити вид трикутника, якщо відомі його сторони: 15 см, 16 см, 20 см

Answer 1

Ответ:

Гострокутний

Объяснение:

З теореми косинусів є такий наслідок:

• коли сума квадратів менших сторін більша за квадрат більшої сторони то трикутник гострокутник;
• Коли сума квадратів менших сторін дорівнює квадрату більшої(теорема Піфагора) то трикутник прямокутний;
• Коли сума квадратів менших сторін менша за квадрат більшої сторони то трикутник тупокутний.

От і обчислюємо квадрати менших сторін: 15² + 16² = 225 + 256 = 481; Квадрат більшої сторони: 20² = 400

От і бачимо 481 > 400, отже, трикутник гострокутний.

Answer 2

Для визначення виду трикутника за відомими сторонами, ми можемо скористатись правилом трьох нерівностей для трикутників.

Згідно з правилом трьох нерівностей, для того, щоб існував трикутник зі сторонами a, b та c, повинні виконуватись такі умови:

1. a + b > c
2. a + c > b
3. b + c > a

У вашому випадку, ми маємо сторони трікутника з довжинами 15 см, 16 см та 20 см. Перевіримо, чи вони задовольняють умови правила трьох нерівностей:

1. 15 + 16 > 20 - умова виконується
2. 15 + 20 > 16 - умова виконується
3. 16 + 20 > 15 - умова виконується

Усі три умови виконуються, отже, ці сторони утворюють трикутник.

Тепер визначимо вид трикутника, використовуючи відношення довжин сторін.

Якщо всі три сторони різні, то трикутник називається різностороннім.

У вашому випадку, сторони 15 см, 16 см та 20 см є різними, отже, цей трикутник є різностороннім.