Question

Дана окружность радиуса 18см чему равна длина ее дуги с градусной мерой 60°?​

Answer 1

Используем формулу :

$\boxed{ \bf{l = \alpha \cdot \: R}}$

Где α-градусная мера угла, R-радиус окружности

Но необходимо градусную меру перевести в радианную.

$60 {}^{ \circ} = \not 60^{ \circ} \cdot \frac{\pi}{ \not180^{ \circ}} = \frac{\pi}{3}$

Теперь решим по формуле:

$l = \frac{\pi}{ \not3} \cdot \not18 = 6\pi$см

Ответ: 6π см.

Answer 2

Дано: R=18см, α=60°

Найти:l-?

===========================

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀Решение

Длина дуги(l) равна произведению градусной меры угла на радиус, где α - градусная мера, R-радиус.

В виде формулы:$\boxed{\large l = \alpha R}$

Но чтобы воспользоваться этой формулой, нам необходимо градусную меру перевести в радианные.

$\large 60^ { \circ} = \not60^ {\circ} \: *\: \frac{\pi}{ \not180^ { \circ}}$

Получим:$\large \frac{\pi}{3}$

Все известное подставим в формулу.

$\pi \approx 3,14$

$\large l = \frac{3,14}{ \not3} \:*\:\not18 = 18,84$ см.

Ответ: l=18,84 см.

Answer 3

Длина дуги окружности с градусной мерой 60° можно вычислить с помощью формулы:

Длина дуги = (градусная мера / 360°) × (2π × радиус).

В данном случае, радиус окружности равен 18 см, а градусная мера дуги равна 60°. Подставим эти значения в формулу:

Длина дуги = (60° / 360°) × (2π × 18 см).

Упростим выражение:

Длина дуги = (1/6) × (2π × 18 см).

Длина дуги = (π/3) × 18 см.

Вычислим значение:

Длина дуги = π × 6 см.

Таким образом, длина дуги окружности с градусной мерой 60° равна 6π см или приближенно 18.85 см (с точностью до двух десятичных знаков).