Question

СРОЧНО!!! Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма короткого катета и гипотенузы равна 21 см.

Answer 1

Ответ:

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

Раз один из острых углов равен 60°, то второй угол равен 90° - 60° = 30°.

Против большего угла лежит большая сторона, а против меньшего угла лежит меньшая сторон.

Значит, меньший катет лежит против угла в 30°.

Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.

Пусть катет равен х см, тогда гипотенуза равна (2х) см.

х + 2х = 21

3х = 21

х = 7

Значит, меньший катет равен 7 см.

Answer 2

Все углы прямоугольного треугольника будут равны 180 по свойству суммы углов в треугольнике
60+90(т.к. прямоугольный треугольник)=150
180-150=30 чем меньше катет тем больший угол он дает поэтому
перед углом 30 градусов катет будет равен половине гипотенузы
А теперь применяем метод научного тыка
допустим гипотинуза равна 14
14/2=7
14+7=21
Мы выяснили что меньший катет равен 7 а гипотинуза равна 14

Answer 3

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим стороны прямоугольного треугольника. Пусть один из острых углов равен 60°, а стороны будут обозначены следующим образом:

Пусть катет, противолежащий 60° углу, будет равен "a" см. Пусть гипотенуза будет равна "c" см. Пусть короткий катет будет равен "b" см.

Согласно теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике гипотенуза равна квадратному корню из суммы квадратов катетов. Мы можем записать это следующим образом:

c² = a² + b²

Также, в условии задачи сказано, что сумма короткого катета и гипотенузы равна 21 см:

b + c = 21

Мы имеем два уравнения с двумя неизвестными (a и b), и мы можем решить эту систему уравнений. Давайте начнем с уравнения b + c = 21. Мы можем выразить b через c:

b = 21 - c

Теперь мы можем подставить это выражение для b в первое уравнение:

c² = a² + (21 - c)²

Раскроем скобки:

c² = a² + 441 - 42c + c²

Объединим подобные слагаемые:

0 = a² + 441 - 42c

Перенесем слагаемые, содержащие "c", в левую часть уравнения:

42c = a² + 441

Теперь мы можем выразить "a²" через "c":

a² = 42c - 441

Таким образом, мы получили связь между "a²" и "c". Однако, без дополнительной информации, мы не можем определить конкретные значения "a" и "c". Необходимы дополнительные данные для полного решения задачи.