Question

На рисунке точка Kявляется серединой отрезков AD и вс. Докажите, что прямые AB и CD параллельны. 6. На биссектрисе ВД равнобедренного треугольника ABC с окновянием АС (Tмечена точка 0, на отрезке AD точка мина отрезке Сл точка кпричем DM Найдите ZMOD, если /СКО — 110".​

Answer 1

Ответ:

20градусов

ОТВЕТ НА ФОТО

Answer 2

Из условия известно, что точка K является серединой отрезков AD и BC. Для доказательства параллельности прямых AB и CD воспользуемся свойством, что если точка является серединой одного отрезка и биссектрисой другого угла, то прямые, содержащие эти отрезки, параллельны.

Пусть AB и CD не параллельны, тогда они должны пересекаться в точке P. Рассмотрим треугольник ABC.

Так как точка K является серединой отрезка AD, то KD = KA.

Также известно, что точка K лежит на биссектрисе угла BDC, значит, угол KDC равен углу KDB.

Рассмотрим треугольник KDC. У него две равные стороны KD и KC, а углы KDC и KCD равны.

По условию задачи известно, что точка M лежит на отрезке CD, и DM = MC. Тогда у треугольника KDM также будут две равные стороны KD и KM, а углы KDM и KMD будут равны.

Из равенства сторон и углов в треугольниках KDC и KDM следует, что эти треугольники равны по стороне-уголу-стороне.

Так как эти треугольники равны, то угол KDM равен углу KDC.

Но мы уже знаем, что угол KDC равен углу KDB. Получается, что угол KDM равен углу KDB.

Так как угол KDM равен углу KDB, то прямые AB и CD параллельны, так как у них соответственные углы равны.

Таким образом, доказано, что прямые AB и CD параллельны.