Question

У коло радіусом 10 см вписано квадрат ABCD. Знайди площу кiльця, обмежено поданим та вписаним у квадрат колами СРОЧНООО

Answer 1

Ответ: 50 Пи см2

Объяснение: смотри вложеное фото

Answer 2

Щоб знайти площу кільця, обмеженого вписаним і описаним колами, потрібно від площі зовнішнього кола відняти площу внутрішнього кола.

Радіус внутрішнього кола, яке вписане у квадрат, дорівнює половині довжини сторони квадрата. Оскільки сторона квадрата ABCD має довжину 20 см (дві сторони проходять через центр кола), то радіус внутрішнього кола буде рівний 10 см.

Радіус зовнішнього кола, яке описує квадрат, дорівнює половині діагоналі квадрата. За теоремою Піфагора, діагональ квадрата дорівнює стороні квадрата, помноженій на √2. Отже, радіус зовнішнього кола дорівнює (10√2) см.

Тепер можемо обчислити площу кільця, використовуючи формулу для площі кола:

Площа зовнішнього кола = π * (радіус зовнішнього кола)² Площа внутрішнього кола = π * (радіус внутрішнього кола)²

Площа кільця = Площа зовнішнього кола - Площа внутрішнього кола = π * (10√2)² - π * 10² = π * 200 - π * 100 = π * 100 ≈ 314.16 см²

Отже, площа кільця, обмеженого вписаним і описаним у квадрат колами, приблизно дорівнює 314.16 см².