Question

2. В окружность с центром О, вписан ДВСD так, что angle BOD=120^ 0 , cup BC: cup CD= 2: 4. Найдите величину дуги ВС. Срочноо​

Answer 1

Объяснение:

Угол  проходит через центр окружности, это означает что он центральный угол и равен .                                                             

Градусная мера окружности равна , значит составляем уравнение и решаем его.                                                                              - это градусная мера дуги                                                                - это градусная мера дуги                                                              

Значит градусная мера искомой дуги равна.            

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойство, что угол, охватываемый дугой на окружности, равен половине центрального угла, опирающегося на эту дугу.

Поскольку угол BOD равен 120 градусам, центральный угол BCD также равен 120 градусам. Так как соотношение дуг BC и CD составляет 2:4, обозначим дугу BC как x. Тогда дуга CD будет равна 2x.

Сумма дуг BC и CD равна длине окружности, и мы знаем, что длина окружности равна 2πr, где r - радиус окружности. Таким образом, мы можем записать уравнение:

x + 2x = 2πr

3x = 2πr

Теперь нам нужно найти величину дуги ВС, которая составляет две трети дуги BC. Обозначим дугу ВС как y. Тогда мы можем записать следующее уравнение:

y = (2/3)x

Подставим значение x из первого уравнения:

y = (2/3)(3x/2π) = x/π

Таким образом, величина дуги ВС равна x/π.