Question

Побудуйте трикутник зі сторонами 3 см. 5 см і 7 см. Опишіть навколо цього трикутника коло.

Answer 1

Щоб побудувати коло навколо заданого трикутника, нам потрібно знайти його центр і радіус. Основним принципом є те, що центр кола лежить на перпендикулярах, проведених від середин кожної сторони трикутника.

1. Спочатку позначимо вершини трикутника як A, B і C, а сторони як a = 3 см, b = 5 см і c = 7 см.

2. Знайдемо середини сторін AB, BC і CA. Позначимо їх як D, E і F відповідно.

3. Проведемо перпендикуляри до сторін трикутника через центри сторін. Отримаємо точки, які будуть перетинатися у центрі кола. Позначимо центр кола як O.

4. Відріжемо відрізки OA, OB і OC, де O - центр кола.

5. Знайдемо довжину однієї з цих відрізків (наприклад, OA).

6. Знайдемо радіус кола R, використовуючи формулу для радіусу описаного кола прямокутного трикутника: R = (a * b * c) / (4 * S), де S - площа трикутника. Площу можна знайти за допомогою формули Герона: S = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c)), де p - півпериметр трикутника (p = (a + b + c) / 2).

7. Побудуємо коло з центром O і радіусом R.

Отже, виконавши ці кроки, ми зможемо побудувати коло навколо заданого трикутника зі сторонами 3 см, 5 см і 7 см.