Question

Обчислити: (sin 45+cos45)(sin 45°-cos45

Answer 1

Ответ:

sin 45^2-cos45^2 =0

Объяснение:

Answer 2

Для обчислення виразу (sin 45° + cos 45°)(sin 45° - cos 45°), спочатку розкриємо дужки, використовуючи формули синуса та косинуса: sin(a + b) = sin(a) * cos(b) + cos(a) * sin(b) sin(a - b) = sin(a) * cos(b) - cos(a) * sin(b)

Отже, застосуємо ці формули до виразу: (sin 45° + cos 45°)(sin 45° - cos 45°) = (sin 45° * cos 45° + cos 45° * sin 45°)(sin 45° * cos 45° - cos 45° * sin 45°)

Так як sin 45° = cos 45° = 1/√2, можемо замінити ці значення: = (1/√2 * 1/√2 + 1/√2 * 1/√2)(1/√2 * 1/√2 - 1/√2 * 1/√2) = (1/2 + 1/2)(1/2 - 1/2) = 1 * 0 = 0

Таким чином, вираз (sin 45° + cos 45°)(sin 45° - cos 45°) дорівнює 0.