Question

в прямоугольной трапеции ABCD Боковая сторона равна AB равняется 10 см больше основания AD равняется 18 см угол А равняется 45 градусов Найдите площадь трапеции​

Answer 1

Ответ:

Ответ: площадь трапеции АВСД равна 130 см^2.

Answer 2

Ответ:

ПЛОЩАДЬ ТРАПЕЦИИ = полусумма длин оснований * на высоту

в трапеции проводим высоту СН,

рассмотрим треугольник СДН

уголД=45 градусов

угол Н = 90 градусов

из этого следует, что уголС =45 градусов, а из этого следует   треугольник СДН - равнобедренный

СН=ДН=ВА=10см

СВ=АН

АН+ДН=18см

АН=18-10=8см

СВ=8см

S=1\2(8*18)*10=130 см

Объяснение:

Answer 3

Для решения задачи нам понадобятся следующие данные: AB = AD + 10 см AD = 18 см Угол А = 45 градусов

Площадь трапеции можно найти по формуле: S = (сумма оснований) * (высота) / 2

Основания трапеции равны AD и AB, а высота - это расстояние между основаниями, которое можно найти, применив тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ACD.

У нас уже есть значение AD = 18 см. Чтобы найти AB, мы можем использовать соотношение тангенса угла А: тангенс угла А = противолежащий катет / прилежащий катет тангенс 45 градусов = AB / AD 1 = AB / 18

Следовательно, AB = 18 см.

Теперь мы можем найти высоту треугольника ACD. Для этого мы можем использовать синус угла А: синус угла А = противолежащий катет / гипотенуза синус 45 градусов = высота / AD 1/√2 = высота / 18

Следовательно, высота = 18/√2 = 9√2 см.

Теперь мы можем найти площадь трапеции: S = (AD + AB) * высота / 2 S = (18 + 18) * 9√2 / 2 S = 36 * 9√2 / 2 S = 18 * 9√2 S = 162√2

Поэтому площадь трапеции равна 162√2 квадратных сантиметра.