Question

Складіть рівняння кола, що має центром точку С (5;-12) і проходить через початок координат.

Answer 1

C (5 ; - 12)

Рівняння кола має вигляд: $(x-a)^2+(y-b)^2=R^2$

Маємо:

(x - 5)² + (y + 12)² = R²

Початок координат в (0;0)

Отже підставляємо, і знаходимо радіус:

(0 - 5)² + (y + 12)² = R²

R²=25 + 144

R² = 169 => R=√169=13.

Шукане рівняння кола :  (x - 5)² + (y + 12)² = 13²

Answer 2

Рівняння кола можна записати у вигляді:

(x - a)² + (y - b)² = r²,

де (a, b) - координати центра кола, r - радіус кола.

В даному випадку центр кола має координати (5, -12), а коло проходить через початок координат (0, 0). Тому радіус кола дорівнює відстані від центра до початку координат, або ж можна записати r = √((0 - 5)² + (0 - (-12))²) = √(25 + 144) = √169 = 13.

Таким чином, рівняння кола буде:

(x - 5)² + (y + 12)² = 13².